Los 5 problemas matemáticos que no han sido resueltos y desafían la Ciencia

Las matemáticas han sido fundamentales para el desarrollo de la sociedad, hacen parte de inventos y teorías que moldean el mundo, en cosas tan cotidianas como la posibilidad matemática de ganar la lotería, sin embargo, existen algunas ecuaciones, problemas matemáticos y teorías que han desafiado a la ciencia y a los expertos y que no han podido ser resueltas por su nivel de dificultad.

El Instituto Clay de Matemáticas, una fundación privada que se dedica a difundir el conocimiento matemático planteó en el año 2000 siete problemas matemáticos de alta complejidad que no han podido ser resueltos por expertos durante años, y estos se conocen como ‘Los problemas del Milenio’.

Estos nacieron con el objetivo de dejar constancia de algunos de los problemas más difíciles con los que los expertos estaban enfrentando en el cambio del milenio y fue ofrecido un millón de dólares por cada problema resuelto, para reconocer los logros en el área con una magnitud histórica. Hasta el momento, solo ha sido resuelto uno de los problemas que fueron planteados

Estos son algunos de los problemas escogidos por el Instituto Clay de Matemáticas.

1. Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

Es un problema matemático que se enunció en 1965 por Bryan Birch y Peter Swinnerton-Dyer y básicamente está relacionado con el comportamiento de las curvas elípticas, y relaciona las propiedades algebraicas y analíticas de una curva elíptica.

2. Conjetura de Hodge

Esta conjetura fue propuesta por el matemático W.V.D. Hodge en la década de 1950 y desde ese momento se convirtió en uno de los principales elementos de investigación en geometría algebraica. Se basa principalmente en la estructura de ciertos tipos de espacios geométricos, conocidos como variedades algebraicas, sin embargo, algunas características de estos espacios fueron aplicadas a cosas que no tiene una interpretación geométrica.

3. Ecuación de Navier-Stokes

Este problema está ampliamente relacionado con la aerodinámica y el movimiento de fluidos, especialmente el del agua y aire. De acuerdo con la página oficial de Instituto Clay, los matemáticos y físicos creen que pueden encontrar una explicación y una predicción del comportamiento de la brisa y la turbulencia si se encuentra solución a esta ecuación.

4. P Vs. NP

El problema P vs. NP busca demostrar o refutar que hay problemas a los que es más difícil encontrarles una solución que comprobar si esa solución es correcta o que hay uno que son difíciles de resolver pero fáciles comprobar.

Una revolución para el mundo de la computación sería encontrar que P=NP, pues la lógica lleva a pensar que P no es igual a NP, sin embargo, esto no está demostrado.

5. Hipótesis de Riemann

Esta hipótesis se centra principalmente en la distribución de los números primos, es decir aquellos que no se pueden dividir por cualquier otro número que no el 1 o el mismo número. De acuerdo con Bernd Riemann, quien está detrás de la hipótesis, la frecuencia de los números primos está estrechamente relacionados con ‘La Función Zeta de Riemann’.

Esta función afirma que todas las soluciones interesantes de la ecuación de la función se encuentran en una línea recta vertical. Esto se ha comprobado con los primeros 10 billones de soluciones.